«В течение» (с Е) — время. «В течении» (с И) — поток.
Правило
Это разные части речи. В течение — производный предлог времени: «в течение года», «в течение дня», «в течение часа». Пишется на конце «е», слитно с этим значением идёт промежуток. В течении — существительное «течение» в предложном падеже: «в течении реки», «в течении мысли». Проверка: можно ли заменить на «во временном промежутке»? Если да — пишем «течение». Если речь о реальном потоке — «течении».